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めた数学は数学か?


証明を研究する証明論とか
数学的概念一般を扱う集合論とか
証明する土台の強さを分類する逆数学とかの
いわゆるメタ数学は数学か?っていう問をたてたとしよう。

だいたい2通りの意見になると思うんだけど
一つは数学を対象化してそれを数学で扱うのだから
メタ数学も数学だ、と肯定的にとらえる意見。
言葉の響きや意味よりもその中身を意識する
数学科のひとっぽい感じもする。

で、もう一つは数学を対象化して数学で扱うのだから
それは数学を超えているのではない。
メタ数学という名前がふさわしくないと
否定的にとらえる意見。

まぁそういえば最近メタってことば
なんて使わないなぁ。
純粋にメタってことを言い出すと
人間にはせいぜい2か3ぐらいしか
メタを認識できなような気もする。
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